下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．已知：直線l及直線l外一點P．求作：直線，使...

問題詳情：

下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點K，使點K和點P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長為半徑畫弧，交l於點，連接；

③分別以點為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交於點Q（點Q和點A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據小東設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的*．

*：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據）．

．

【回答】

（1）見解析；（2），兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

【分析】

（1）利用作法補全圖形； （2）根據兩組對邊分別相等判定四邊形是平行四邊形．

【詳解】

（1）補全的圖形如圖所示：

（2），兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

【點睛】

本題考查了作圖-複雜作圖：複雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的*質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的*質，結合幾何圖形的基本*質把複雜作圖拆解成基本作圖，逐步*作．

知識點：平行四邊形

題型：解答題