.在直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數），以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為...

問題詳情：

.在直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數），以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角座標方程；

（2）*線的極座標方程為，若*線與曲線的交點為，與直線的交點為，求線段的長.

【回答】

【詳解】（1）由，可得：，

所以，

所以曲線的普通方程為.

由，可得，

所以，

所以直線的直角座標方程為.

（2）【解法一】

曲線的方程可化為，

所以曲線的極座標方程為.

由題意設，，

將代入，可得：，

所以或（捨去），

將代入，可得：，

所以.

【解法二】因為*線的極座標方程為，

所以*線的直角座標方程為，

由解得，

由解得，

所以.

【點睛】本題考查了參數方程化一般方程，極座標與直角座標之間的轉化.屬於簡單題

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題