在平面直角座標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極...

問題詳情：

    在平面直角座標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為，若直線與曲線相切；

    (1)求曲線的極座標方程；

    (2)在曲線上取兩點，與原點構成，且滿足，求面積的最大值．

【回答】

 試題解析：（1）由題意可知直線的直角座標方程為，

曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得：；可知曲線C的方程為，所以曲線C的極座標方程為，

即．

(2)由（1）不妨設M（），，（），

，

當 時，，所以△MON面積的最大值為．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題