在平面直角座標系中，已知曲線（為參數），.以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極座標系.（I）寫出曲線與圓的極坐...

問題詳情：

在平面直角座標系中，已知曲線（為參數），.

以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極座標系.

（I）寫出曲線與圓的極座標方程；

（II）在極座標系中，已知*線分別與曲線及圓相交於，當時，求的最大值.

【回答】

【詳解】(Ⅰ)曲線的普通方程為，由普通方程與極座標方程的互化公式的的極座標方程為：，即.  曲線的極座標方程為： .  

(Ⅱ)因為與以點為頂點時，它們的高相同，即 ,

由(Ⅰ)知，，所以  ,

由得，所以當即時，有最大值為,

因此 的最大值為.

【點睛】本小題主要考查參數方程轉化為普通方程，考查普通方程轉化為極座標方程，考查三角形面積的比，考查極座標系下長度的計算，屬於中檔題.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題