有一項“快樂向前衝”的遊戲可簡化為:如圖所示,一放在水平地面上的滑板長L=1m,起點A到終點線B的距離s=5m...

問題詳情：

有一項“快樂向前衝”的遊戲可簡化為:如圖所示,一放在水平地面上的滑板長L=1 m,起點A到終點線B的距離s=5 m。開始時滑板靜止,右端與A平齊,滑板左端放一可視為質點的滑塊,對滑塊施一水平恆力F使滑板前進。滑板的右端到達B處時,遊戲結束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數μ=0.5,地面視為光滑,滑塊的質量m1=2 kg, 滑板的質量m2=1 kg,重力加速度g=10 m/s2。

(1)滑板由A滑到B的最短時間可達多少?

(2)為使滑板能以最短時間到達,水平恆力F的取值範圍如何?

【回答】

解:(1)滑板一直加速,所用時間最短,設滑板的加速度為a2,有:

f=μm1g=m2a2　(2分)

a2=10 m/s2　(2分)

s=　(2分)

t=1 s。　(2分)

(2)剛好相對滑動時,F最小,此時可認為二者加速度相等

F1-μm1g=m1a2　(2分)

F1=30 N　(1分)

當滑板運動到B點,滑塊剛好脱離時,F最大,設滑塊的加速度為a1,有:

F2-μm1g=m1a1　(1分)

-=L　(1分)

F2=34 N　(1分)

則水平恆力大小範圍是30 N≤F≤34 N。　(1分)

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題