24．（20分）如圖所示，在正交座標系Oxyz的空間中，同時存在勻強電場和勻強磁場（x軸正方向水平向右，y軸正...

問題詳情：

24．（20分）如圖所示，在正交座標系Oxyz的空間中，同時存在勻強電場和勻強磁場（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強磁場的方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質量為m、電荷量為+q的帶電質點從y軸上的點P（0，h，0）沿平行於z軸正方向以速度v0*入場區，重力加速度為g，

（1）若質點恰好做勻速圓周運動，求電場強度的大小及方向；

（2）若質點恰沿v0方向做勻速直線運動，求電場強度的最小值Emin及方向；

（3）若電場為第（2）問所求的情況，撤去磁場，當帶電質點P點*入時，求帶電粒子運動到Oxz平面時的位置。

【回答】

24．解：（1）由於質點做勻速圓周運動，所以質點受到的電場力、重力二力平衡，即：

               （3分）    方向豎直向上   （2分）

    （2）如圖*所示，帶電質點受重力mg、洛倫茲力qv0B、電場力qE的作用做勻速直線運動，根據幾何關係可知：當電場力方向與洛倫茲力方向垂直時，場強有最小值Emin，所以電場強度Emin的方向與xOz的夾角為60°，即與磁感應強度B的方向相同。 （2分）

根據牛頓運動定律：

（3）如圖乙所示，撤去磁場後，帶電質點受到重力mg和電場力qEmin作用，其合力與存在磁場時的洛倫茲力大小相等方向相反，即沿圖中PM方向，合力與v0方向垂直。

由②得       （2分）

設經過時間t到達Oxz平面內的點N（x，y，z），由運動的合成和分解可得：

沿v0方向：           ③      （2分）

沿PM方向：       （2分）

沿PM方向：     ⑤    （2分）

聯立③~⑤解得： 

所以。帶電質點在 

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題