問題詳情:
如圖*所示,水平旋轉的平底柱形容器A的底面積為200 cm2,不吸水的正方體木塊B重為5 N,邊長為10 cm,靜止在容器底部,質量體積忽略的細線一端固定在容器底部,另一端固定在木塊底面*,且細線的長度為L=5 cm,已知水的密度為1.0×103 kg/m3.求:
(1)*圖中,木塊對容器底部的壓強多大?
(2)問容器A中緩慢加水,當細線受到拉力為1 N時,停止加水,如圖乙所示,此時木塊B受到的浮力是多大?
(3)將圖乙中與B相連的細線剪斷,當木塊靜止時,容器底部受到水的壓強是多大?
【回答】
(1)F=G=5 N,
S=0.1 m×0.1 m=0.01 m2
==500 Pa;
(2)木塊B現在在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、拉力,在這三個力的作用下處於靜止狀態,故F浮=G+F拉=5 N+1 N=6 N;
(3)據(2)可知F浮=6 N;故此時木塊浸入水中的體積是:
F浮=ρgV排,V排=F浮/(ρg) =6 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 6 m3;
故此時木塊浸入水中的深度是:
h=V/S=0.000 6 m3/0.01 m2 =0.06 m=6 cm;
故此時液麪的總高度是:h=6 cm+5 cm=11 cm;
故此時杯中水的體積是:
V=0.02 m2×0.11 m-0.000 6 m3=0.001 6 m3
將圖乙中與B相連的細線剪斷,當木塊靜止時,木塊恰好處於漂浮狀態,即此時F浮=G物=5 N;
V排=F浮/(ρg) =5 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 5 m3;
故此時水和木塊浸入水中的總體積是:
V=0.001 6 m3+0.000 5 m3=0.002 1 m3;
所以此時的液體的深度是:
h=0.002 1 m3/0.02 m2 =0.105 m;
故此時容器底部所受的壓強是:
p=ρgh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.105 m=1 050 Pa.
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題