如圖*所示，重為3N，底面積為2×10﹣2m2的圓柱形玻璃容器放在水平桌面上，重為5N，邊長為L1=0.1m的...

問題詳情：

如圖*所示，重為3N，底面積為2×10﹣2m2的圓柱形玻璃容器放在水平桌面上，重為5N，邊長為L1=0.1m的正方體木塊（不吸水）靜止在容器的底部，用一根長為L2=0.05m的細線（質量和體積不計）將木塊與容器底部相連，現向容器緩慢注水，直到木塊受到的浮力等於6N時停止注水（如圖乙所示），已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg．容器的厚度不計，求：

（1）木塊的密度；

（2）注水過程浮力對木塊所做的功；

（3）木塊受到的浮力等於6N時容器對桌面的壓強．

【回答】

【考點】壓強的大小及其計算；密度的計算；功的計算．

【分析】（1）利用G=mg求出木塊的重力，利用體積公式求出木塊的體積，再利用ρ=求解木塊的密度；

（2）利用W=Fs計算注水過程浮力對木塊所做的功；

（3）容器對桌面的壓力等於容器、容器內水和木塊的重力，容器和木塊的重力已知，將容器內的水分成上下兩部分，利用V=Sh求出下部分的體積，根據阿基米德原理求出浮力等於6N時木塊排開水的體積，利用h=求出木塊浸入水中的高度，即上部分水的高度，進而可求上部分水的體積，水的總體積，利用密度公式求出水的質量，利用G=mg求出水的重力，再利用p=計算木塊受到的浮力等於6N時容器對桌面的壓強．

【解答】解：（1）木塊的質量：

m===0.5kg，

木塊的密度：

ρ===0.5×103kg/m3；

（2）木塊受到的浮力等於6N時，因為浮力大於重力，可知此時細線被拉直，故木塊上升的高度即為繩子的長度，

所以，注水過程浮力對木塊所做的功：

W=F浮L2=6N×0.05m=0.3J；

（3）木塊下表面以下水的體積V1=S容L2=2×10﹣2m2×0.05m=1×10﹣3m3．

根據F浮=ρ水gV排可得木塊排開水的體積：

V排===6×10﹣4m3，

則木塊浸入水中的高度：

h===6×10﹣2m，

則木塊下表面以上水的體積V2=S容h﹣V排=2×10﹣2m2×6×10﹣2m﹣6×10﹣4m3=6×10﹣4m3，

所以水的總體積V=V1+V2=1×10﹣3m3+6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，

根據G=mg和ρ=可得，水的重力：G水=m水g=ρ水Vg=1×103kg/m3×1.6×10﹣3m3×10N/kg=16N，

木塊受到的浮力等於6N時容器對桌面的壓力：F=G容+G+G水=3N+5N+16N=24N，

木塊受到的浮力等於6N時容器對桌面的壓強：p===1200Pa．

答：（1）木塊的密度為0.5×103kg/m3；

（2）注水過程浮力對木塊所做的功為0.3J；

（3）木塊受到的浮力等於6N時容器對桌面的壓強為1200Pa．

知識點：八年級下

題型：計算題