如圖*所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質量為0.02kg，厚...

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問題詳情：

如圖*所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質量為0.02kg，厚度忽略不計．A、B是由密度不同的材料製成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的．當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現剪斷細線，A物塊上浮，穩定後水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有體積露出水面．已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg．試求：

（1）如圖*所示，容器對水平桌面的壓強；

（2）細線被剪斷後水面的高度差；

（3）A、B兩物塊的密度．

【回答】

（1）2020Pa；（2）0.6cm；（3）0.75×103kg/m3， 3×103kg/m3

【解析】

浮=ρgV排和G=mg=ρVg可得：ρ水gV排A=ρAVAg，則ρA=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3；物塊A有體積露出水面，則A露出水面的體積和容器內減少水的體積相等，即VA=S容△h，則物體A的體積：VA=4S容△h=4×100cm2×0.6cm=240cm3，VB=VA=×240cm3=30cm3，剪斷細線前，AB兩物塊恰好懸浮，則ρ水g（VA+VB）=ρAVAg+ρBVBg，B物體的密度：ρB=ρ水﹣ρA=×1.0×103kg/m3﹣×0.75×103kg/m3=3×103kg/m3。