問題詳情:
如圖,將長方形ABCD對摺,得摺痕PQ,展開後再沿MN翻折,使點C恰好落在摺痕PQ上的點C′處,點D落在D′處,其中M是BC的中點且MN與摺痕PQ交於F.連接AC′,BC′,則圖*有等腰三角形的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C 解析:將長方形ABCD對摺得摺痕PQ,則P,Q分別是AB,CD的中點,且PQ∥AD∥BC,則PQ垂直平分AB,所以AC′=BC′,根據等腰三角形的定義可知△ABC′是等腰三角形.又因為M是BC的中點,摺疊後點C落在C′處,則MC=MC′=MB,∠CMF=∠C′MF=∠MFC′,則根據等腰三角形的定義可知△MBC′是等腰三角形,根據等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形
知識點:等腰三角形
題型:選擇題