如圖，將△ABC沿着過AP中點D的直線摺疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1次*作，摺痕DE到BC的距離記...

問題詳情：

如圖，將△ABC沿着過AP中點D的直線摺疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1次*作，摺痕DE到BC的距離記為h1，還原紙片後，再將△ADE沿着過AD中點D1的直線摺疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次*作，摺痕D1E1到BC的距離記為h2，按上述方法不斷*作下去…經過第2018次*作後得到的摺痕D2017E2017到BC的距離記為h2018，若h1＝1，則h2018的值為（　　）

A．2﹣       B．     C．1﹣       D．2﹣

【回答】

A．解：連接AA1．

由摺疊的*質可得：AA1⊥DE，DA＝DA1，

又∵D是AB中點，

∴DA＝DB，

∴DB＝DA1，

∴∠BA1D＝∠B，

∴∠ADA1＝2∠B，

又∵∠ADA1＝2∠ADE，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴AA1⊥BC，

∴AA1＝2，

∴h1＝2﹣1＝1，

同理，h2＝2﹣，h3＝2﹣×＝2﹣

…

∴經過第n次*作後得到的摺痕Dn﹣1En﹣1到BC的距離hn＝2﹣．

∴h2018＝2﹣，

知識點：等腰三角形

題型：選擇題