在四面體ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,該四面體外接球的表面積為　　　　　. 

問題詳情：

在四面體ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,該四面體外接球的表面積為　　　　　. 

【回答】

2π　解析如圖所示,由AB=BC=1,AC=,得AB⊥BC,所以△ABC和△DAC都是直角三角形.△ABC外接圓的圓心是AC的中點,△DAC外接圓的圓心也是AC的中點,且兩個三角形的外接圓都是球的大圓,所以球半徑R=AC=,所以S球=4πR2=2π.

知識點：球面上的幾何

題型：填空題