如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一點，且CD＝12，BD＝8．（1）求△ADC的面積．（2...

問題詳情：

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一點，且CD＝12，BD＝8．

（1）求△ADC的面積．

（2）求BC的長．

【回答】

解：（1）∵AB＝13，BD＝8，

∴AD＝AB﹣BD＝5，

∴AC＝13，CD＝12，

∴AD2+CD2＝AC2，

∴∠ADC＝90°，即△ADC是直角三角形，

∴△ADC的面積＝×AD×CD＝×5×12＝30；

（2）在Rt△BDC中，∠BDC＝180°﹣90°＝90°，

由勾股定理得：BC＝＝＝4，即BC的長是4．

知識點：勾股定理

題型：解答題