已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分線BD，交AC於點D；作AB的中點E（...

問題詳情：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分線BD，交AC於點D；作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和*）；

（2）連接DE，求*：△ADE≌△BDE．

【回答】

解：（1）作出∠B的平分線BD；（2分）

作出AB的中點E．（4分）

（2）*：

∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°，

∴∠ABD=∠A，（6分）

∴AD=BD，

在△ADE和△BDE中

∴△ADE≌△BDE（SSS）．（8分）

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題