．如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC於D，交AB於點E．當∠B=30°時，圖中...

問題詳情：

．如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC於D，交AB於點E．當∠B=30°時，圖中一定相等的線段錯誤的有(     )

A．AC=AE=BE B．AD=BD    C．CD=DE    D．AC=BD

【回答】

D【考點】線段垂直平分線的*質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】分別根據線段垂直平分線及角平分線的*質對四個*進行逐一判斷即可．

【解答】解：∵∠B=30°，AD=BD，∴∠DAB=30°，故B正確；

又∵∠C=90°，

∴∠CAD=∠EAD=30°，CD=DE，△ACD≌△AED，故C正確；

∴AC=AE=BE，故A正確．

故選D．

【點評】本題考查的是線段垂直平分線及角平分線的*質、直角三角形的*質、全等三角形的判定及*質，涉及面較廣，難度適中．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題