已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為(　　)(A)(x＋1)...

問題詳情：

已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為(　　)

(A)(x＋1)2＋(y－1)2＝2

(B)(x－1)2＋(y＋1)2＝2

(C)(x－1)2＋(y－1)2＝2

(D)(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

【回答】

B.因為兩條直線x－y＝0與x－y－4＝0平行，故它們之間的距離即為圓的直徑，所以2R＝，所以R＝.設圓心座標為P(a，－a)，則點P到兩條切線的距離都等於半徑，所以＝，＝，解得a＝1，故圓心為(1，－1)，所以圓的標準方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝2.

知識點：圓與方程

題型：選擇題