已知圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0。(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；(2)...

問題詳情：

已知圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0。

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交於A，B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程。

【回答】

解析：　將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0*，得標準方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2。

(1)若直線l與圓C相切 ，則有＝2，解得a＝－。                     6分

(2)過圓心C作CD⊥AB，則根據題意和圓的*質，得

解得a＝－7或a＝－1。故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0。        12分

知識點：圓與方程

題型：解答題