如圖，在平面直角座標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與圖中4×7方格中的格點的連線中，能夠與該圓弧相切的格...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與圖中4×7方格中的格點的連線中，能夠與該圓弧相切的格點個數有（　　）

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

【回答】

C【考點】切線的*質；勾股定理；垂徑定理．

【分析】由弦AB與弦BC的垂直平分線的交點為圓心，找出圓心O′的位置，確定出圓心座標，過點B與圓相切時，根據切線的判定方法得到∠O′BF為直角時，BF與圓相切，根據網格找出滿足條件的F座標即可．

【解答】解：根據過格點A，B，C作一圓弧，

由圖形可得：三點組成的圓的圓心為：O′（2，0），

只有∠O′BF=∠O′BD+∠EBF=90°時，BF與圓相切，

此時△BO′D≌△FBE，EF=BD=2，

∴F點的座標為：（5，1）或（1，3）或（7，0），

則點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（5，1）或（1，3）或（7，0），共3個．

故選C．

【點評】此題考查了切線的判定與*質，勾股定理，全等三角形的判定與*質，以及點的座標與直角座標系，其中確定出圓心O′的座標是本題的突破點．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題