問題詳情:
如圖所示,在豎直平面內有半徑為R=0.2 m的光滑1/4圓弧AB,圓弧B處的切線水平,O點在B點的正下方,B點高度為h=0.8 m。在B端接一長為L=1.0 m的木板MN。一質量為m=1.0 kg的滑塊,與木板間的動摩擦因數為0.2,滑塊以某一速度從N點滑到板上,恰好運動到A點。 (g取10 m/s2)求:
(1)滑塊從N點滑到板上時初速度的速度大小;
(2) 從A點滑回到圓弧的B點時對圓弧的壓力;
(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段,滑塊從A端靜止釋放後,將滑離木板落在水平面上P點處,要使落地點P距O點最遠,ΔL應為多少?
【回答】
【解析】(1)由動能定理可知:mgR= (1分)
解得 (1分)
(2) 根據動能定理 (1分)
由向心力公式可知: (1分)
解得:F=30 N
由牛頓第三定律知:滑塊滑至B點時對圓弧的壓力為30 N,方向豎直向下。 (1分)
(3) 由牛頓第二定律可知:μmg=ma (1分)
根據平拋運動規律: t==0.4 s (1分)
由運動學公式可知: (1分)
v=
由平拋運動規律和幾何關係:
=L-ΔL+v·t=1-ΔL+ (1分)
解得當=0.4時,ΔL=0.16 m時,xOP最大。 (1分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題