如圖，在平面直角座標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（　　）A．點...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（　　）

A．點（0，3）     B．點（2，3）     C．點（5，1）     D．點（6，1）

【回答】

C【考點】切線的*質；座標與圖形*質；勾股定理；垂徑定理．

【分析】根據垂徑定理的*質得出圓心所在位置，再根據切線的*質得出，∠OBD+∠EBF=90°時F點的位置即可．

【解答】解：連接AC，作AC，AB的垂直平分線，交格點於點O′，則點O′就是所在圓的圓心，

∴三點組成的圓的圓心為：O′（2，0），

∵只有∠O′BD+∠EBF=90°時，BF與圓相切，

∴當△BO′D≌△FBE時，

∴EF=BD=2，

F點的座標為：（5，1），

∴點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．

故選：C．

【點評】此題主要考查了切線的*質以及垂徑定理和座標與圖形的*質，得出△BOD≌△FBE時，EF=BD=2，即得出F點的座標是解決問題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題