已知關於x的方程x2-2x+2k-1=0有實數根．（1）求k的取值範圍；（2）設方程的兩根分別是x1、x2，且...

問題詳情：

已知關於x的方程x2-2x+2k-1=0有實數根． （1）求k的取值範圍； （2）設方程的兩根分別是xx2，且+=x1•x2，試求k的值．

【回答】

（1）解：∵原方程有實數根， ∴b2-4ac≥0∴（-2）2-4（2k-1）≥0 ∴k≤1 （2）∵x1，x2是方程的兩根，根據一元二次方程根與係數的關係，得：        x1+x2  =2，x1 •x2 =2k-1 又∵+=x1•x2， ∴ ∴（x1+x2）2-2x1 x2 =（x1 •x2）2          ∴22-2（2k-1）=（2k-1）2  解之，得：．經檢驗，都符合原分式方程的根 ∵k≤1 ∴． 【解析】

（1）根據一元二次方程x2-2x+2k-1=0有兩個不相等的實數根得到△=（-2）2-4（2k-1）≥0，求出k的取值範圍即可； （2）根據根與係數的關係得出方程解答即可． 本題主要考查了根的判別式以及根與係數關係的知識，解答本題的關鍵是根據根的判別式的意義求出k的取值範圍，此題難度不大．

知識點：各地中考

題型：解答題