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直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（...

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問題詳情：

直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（　　）

直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（...直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（... 第2張

A．30°   B．45°    C．60°   D．90°

【回答】

C【考點】異面直線及其所成的角．

【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角．

【解答】解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，

∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，

又A1D=A1B=DB=直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（... 第3張直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（... 第4張AB，

則三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60°

故選C．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題

Tags：稜柱 abc A1B1C1 直三 BAC90
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