問題詳情:
如圖,直三稜柱ABC﹣A1B1C1內接於高為的圓柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O為AB的中點.求:
(1)圓柱的全面積;
(2)異面直線AB′與CO所成的角的大小;
(3)求直線A′C與平面ABB′A′所成的角的大小.
【回答】
解:(1)根據題意:底面半徑為:r=,
∴S=2πr2+2πrh=3π;
(2)∵CO⊥平面ABB′A′
∴CO⊥AB′ ∴∠COO′=90°
∴異面直線AB′與CO所成的角是90°;
(3)∵CO⊥平面ABB′A′,
∴∠CA′O為直線A′C與平面ABB′A′所成的角,
∵CO=,A′C=,
∴sin∠CA′O==,
∴∠CA′O=arcsin.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題