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如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90...

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問題詳情：

如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1，

ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，點D

是稜B1C1的中點．如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90...

（1）求*：A1D⊥平面BB1C1C；

（2）求*：AB1∥平面A1DC；

（3）求三稜錐C1﹣A1CD的體積．

【回答】

如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90... 第2張

如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90... 第3張

（2）*：連結AC1，交A1C於點O，連結OD，

因為ACC1A1為正方形，所以O為AC1中點，

又D為B1C1中點，所以OD為△AB1C1中位線，

所以AB1∥OD，…

因為OD⊂平面A1CD，AB1⊄平面A1CD，

所以AB1∥平面A1DC…

如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90... 第4張

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題

Tags：稜柱 ACC1A1 A1B1C1 abc ABB1A1
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