宇航員乘飛船前往A星球，其中有一項任務是測該星球的密度．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．結合已知量有同學為...

問題詳情：

宇航員乘飛船前往A星球，其中有一項任務是測該星球的密度．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．結合已知量有同學為宇航員設計了以下幾種測量方案．你認為正確的是（）

    A． 當飛船繞星球在任意高度運行時測出飛船的運行週期T

    B． 當飛船繞星球在任意高度運行時測出飛船的運行週期T和飛船到星球的距離h

    C． 當飛船繞星球表面運行時測出飛船的運行週期T

    D． 當飛船着陸後宇航員測出該星球表面的重力加速度g

【回答】

考點：  人造衞星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．

專題：  人造衞星問題．

分析：  和密度有關的是質量，它們之間的關係：M=ρ•，然後再結合萬有引力提供向心力的公式來判定．

解答：  解：AB：星球的質量：M=ρ•，①，

飛船繞星球在任意高度運行時，萬有引力提供向心力，即：=m（R+h）  ②，

聯立①②解得：ρ= ③

從公式中可以判定，飛船繞星球在任意高度運行時測出飛船的運行週期T和飛船到星球的距離h，故A錯誤，B正確．

C：飛船繞星球表面運行時：h=0，③簡化為：ρ=，故C正確；

D：着陸後，重力等於萬有引力，即：=mg④

聯立①④解得：ρ=，從公式中可以知道，密度與星球表面的重力加速度有關，故D正確．

故選：BCD

點評：  本題關鍵先要弄清實驗原理，再寫出相應的密度的板表達式，根據表達式進行説明．

知識點：宇宙航行

題型：選擇題