已知平面α∥β，P∉α且P∉β，過點P的直線m與α，β分別交於A，C，過點P的直線n與α，β分別交於B，D，且...

問題詳情：

已知平面α∥β，P∉α且P∉ β，過點P的直線m與α，β分別交於A，C，過點P的直線n與α，β分別交於B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為________．

【回答】

或24解析：如圖1，因為AC∩BD＝P，

圖1

所以經過直線AC與BD可確定平面PCD．

因為α∥β，α∩平面PCD＝AB，

β∩平面PCD＝CD，

所以AB∥CD．所以＝，

即＝，所以BD＝．

如圖2，同理可*AB∥CD．

圖2

所以＝，即＝，

所以BD＝24．綜上所述，BD＝或24．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題