α，β是兩個平面，l是直線，給出以下四個命題：①若l⊥α，α⊥β，則l∥β，②若l∥α，α∥β，則l∥β，③l...

問題詳情：

α，β是兩個平面，l是直線，給出以下四個命題：

①若l⊥α，α⊥β，則l∥β，

②若l∥α，α∥β，則l∥β，

③l⊥α，α∥β，則l⊥β，

④l∥α，α⊥β，則l⊥β，

其中真命題有（　　）

A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

【回答】

A

考點： 空間中直線與平面之間的位置關係．

專題： *題；空間位置關係與距離．

分析： 本題考查的知識點是直線與平面之間的位置關係，逐一分析四個*中的結論，發現A，B，D中由條件均可能得到l∥β，即A，B，D三個*均錯誤，只有C滿足平面平行的*質，分析後不難得出*．

解答： 解：若l⊥α，α⊥β，則l⊂β或l∥β，故①錯誤；

若l∥α，α∥β，則l⊂β或l∥β，故②錯誤；

若l⊥α，α∥β，由平面平行的*質，我們可得l⊥β，故③正確；

若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β，故④錯誤；

故選A．

點評： 判斷或*線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無公共點）；②利用線面平行的判定定理（a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的*質定理（α∥β，a⊂α⇒a∥β）；④利用面面平行的*質（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒a∥β）．線線垂直可由線面垂直的*質推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直於平面內所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據．垂直問題的*，其一般規律是“由已知想*質，由求*想判定”，也就是説，根據已知條件去思考有關的*質定理；根據要求*的結論去思考有關的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結合起來．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題