某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品，經過統計得...

問題詳情：

某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品，經過統計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息，如表所示：

（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？

（2）求網店銷售該商品30天裏所獲利潤y（元）關於x（天）的函數關係式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【回答】

【解答】解：（1）當m=25時，20+x=25，

解得：x=10，

所以第10天時該商品的銷售單價為25元/件；

（2）y=n（m﹣10）

=（50﹣x）（20+x﹣10）

=﹣x2+15x+500；

（3）y=﹣x2+15x+500

=﹣（x﹣15）2+，

∴當x=15時，y最大=，

答：這30天中第15天獲得的利潤最大，最大利潤是元．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題