如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC於點F，則∠BEF=（　　）A．45°B．30°C．60°D...

問題詳情：

如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC於點F，則∠BEF=（　　）

A．45° B．30° C．60° D．55°

【回答】

A【解答】解：設∠BAE=x°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD，

∵AE=AB，

∴AB=AE=AD，

∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠BAE）=90°﹣x°，

∠DAE=90°﹣x°，

∠AED=∠ADE=（180°﹣∠DAE）= [180°﹣（90°﹣x°）]=45°+x°，

∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED

=180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）

=45°．

答：∠BEF的度數是45°．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題