如圖，在平面直角座標系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），將△ABO沿直線AB翻折後得到△ABC，若反比例函...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），將△ABO沿直線AB翻折後得到△ABC，若反比例函數y＝（x＜0）的圖象經過點C，則k＝　   　．

【回答】

解：過點C作CD⊥x軸，過點B作BE⊥y軸，與DC的延長線相交於點E，

由摺疊得：OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，

易*，△ACD∽△BCE，

∴，

設CD＝m，則BE＝2m，CE＝2﹣m，AD＝2m﹣1

在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2＝AC2，

即：m2+（2m﹣1）2＝12，解得：m1＝，m2＝0（捨去）；

∴CD＝，BE＝OA＝，

∴C（，）代入y＝得，k＝＝，

故*為：

知識點：各地中考

題型：填空題