．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，∠BAC=50°，則△ABD≌　　　　　　，∠B=　　　　　...

問題詳情：

．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，∠BAC=50°，則△ABD≌　　　　　　，∠B=　　　　　　度．

【回答】

△ACD　， 　65　度．

【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，根據SAS推出△ABD≌△ACD，根據全等三角形的*質得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，根據三角形內角和定理求出即可．

【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，

∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，

∵在△ABC中，∠BAC=50°，

∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=65°，

故*為：△ACD，65．

【點評】本題考查了全等三角形的*質和判定的應用，能推出△ABD≌△ACD是解此題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題