如圖，信號塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一*示牌．當太陽光線與水平線成60°角時，測得信號...

問題詳情：

如圖，信號塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一*示牌．當太陽光線與水平線成60°角時，測得信號塔PQ落在斜坡上的影子QN長為2米，落在*示牌上的影子MN長為3米，求信號塔PQ的高．（結果不取近似值）

【回答】

【解答】解：如圖作MF⊥PQ於F，QE⊥MN於E，則四邊形EMFQ是矩形．

在Rt△QEN中，設EN=x，則EQ=2x，

∵QN2=EN2+QE2，

∴20=5x2，

∵x＞0，

∴x=2，

∴EN=2，EQ=MF=4，

∵MN=3，

∴FQ=EM=1，

在Rt△PFM中，PF=FM•tan60°=4，

∴PQ=PF+FQ=4+1．

知識點：勾股定理

題型：解答題