如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂線交BC於E，連接AE，若AE＝4，求BC的長．

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂線交BC於E，連接AE，若AE＝4，求BC的長．

【回答】

解：如圖，作AM⊥BC於M．

∵AC的中垂線交BC於E，

∴EA＝EC，

∴∠C＝∠EAC＝30°，

∴∠AEM＝∠EAC+∠C＝60°，

∵∠AME＝90°，AE＝EC＝4，∠MAE＝30°，

∴EMAE＝2，AM＝2，

∵∠B＝45°，∠AMB＝90°，

∴BM＝AM＝2，

∴BC＝BM+EM+EC＝6+2．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題