如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．（1）求*：△BD...

問題詳情：

如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．

（1）求*：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，並説明理由．

【回答】

（1）*：∵△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，

∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠DBE=∠CBE=30°，

在△BDE和△BCE中，

∵，

∴△BDE≌△BCE（SAS）；

（2）四邊形ABED為菱形；

由（1）得△BDE≌△BCE，

∵△BAD是由△BEC旋轉而得，

∴△BAD≌△BEC，

∴BA=BE，AD=EC=ED，

又∵BE=CE，

∴四邊形ABED為菱形．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題