問題詳情:
如圖,在△ABC 中,D,E 分別是邊 AB,AC 上的點,連接 DE,且∠ADE=∠ACB.
(1) 求*:△ADE∽△ACB;
(2) 如果 E 是 AC 的中點,AD=8,AB=10,求 AE 的長.
【回答】
解:(1)∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB;
(2)由(1)可知::△ADE∽△ACB,
∴ = ,
∵點 E 是 AC 的中點,設 AE=x,
∴AC=2AE=2x,
∵AD=8,AB=10,
∴ = ,
解得:x=2 ,
∴AE=2 .
知識點:相似三角形
題型:解答題