如圖,在△ABC,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB於E，DF⊥AC於F．求*：（1）△BDE≌△CDF；...

問題詳情：

如圖, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中點, DE⊥AB於E，DF⊥AC於F．

求*：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形．

【回答】

*：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.

又∵∠B=∠C,BD=CD,∴△BDE≌△CDF.

（2）∵∠DEA=∠DFA=∠A=90°，∴四邊形AEDF是矩形.

又∵DE=DF,∴矩形AEDF是正方形.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題