如圖，將函數y＝（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移...

問題詳情：

如圖，將函數y＝（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移後的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的*影部分），則新圖象的函數表達式是（　　）

A．y＝（x﹣2）2-2                                    B．y＝（x﹣2）2+7

C．y＝（x﹣2）2-5                                    D．y＝（x﹣2）2+4

【回答】

D

【詳解】

∵函數的圖象過點A（1，m），B（4，n），

∴m==，n==3，

∴A（1，），B（4，3），

過A作AC∥x軸，交B′B的延長線於點C，則C（4，），

∴AC=4﹣1=3，

∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的*影部分），

∴AC•AA′=3AA′=9，

∴AA′=3，即將函數的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數的圖象，

∴新圖象的函數表達式是．

故選D．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題