問題詳情:
已知|x|=a,|y|=b,給出下列結論:
①若x﹣y=0,則a﹣b=0;②若a﹣b=0,則x﹣y=0;③若a+b=0,則x+y=0;④若x2﹣y2=0,則a﹣b=0.
其中正確的結論有 (將所有正確結論的序號填寫在橫線上).
【回答】
①③④
【考點】有理數的混合運算.
【分析】根據絕對值的*質對各小題進行逐一分析即可.
【解答】解:①∵x﹣y=0,∴x與y相等或互為相反數,∴a=b,∴a﹣b=0,故本小題正確;
②∵a﹣b=0,∴x與y相等或互為相反數,當x、y互為相反數時x﹣y≠0,故本小題錯誤;
③∵a+b=0,∴x=y=0,∴x+y=0,故本小題正確;
④∵x2﹣y2=0,∴x2=y2,∴a=b,∴a﹣b=0,故本小題正確.
故*為:①③④.
知識點:有理數的乘方
題型:填空題