問題詳情:
拋物線的圖象如圖所示,根據圖象可知,拋物線的解析式可能是( )
A.y=x2﹣x﹣2 B.y=﹣x2﹣x+2
C.y=﹣x2﹣x+1 D.y=﹣x2+x+2
【回答】
D【考點】待定係數法求二次函數解析式.
【專題】壓軸題.
【分析】在利用待定係數法求二次函數關係式時,要根據題目給定的條件,選擇恰當的方法設出關系式,從而代入數值求解.一般地,當已知拋物線上三點時,常選擇一般式,用待定係數法列三元一次方程組來求解.當已知拋物線的頂點或對稱軸時,常設其解析式為頂點式來求解;當已知拋物線與x軸有兩個交點時,可選擇設其解析式為交點式來求解.
【解答】解:A、由圖象可知開口向下,故a<0,此選項錯誤;
B、拋物線過點(﹣1,0),(2,0),根據拋物線的對稱*,頂點的橫座標是,
而y=﹣x2﹣x+2的頂點橫座標是﹣=﹣,故此選項錯誤;
C、y=﹣x2﹣x+1的頂點橫座標是﹣,故此選項錯誤;
D、y=﹣x2+x+2的頂點橫座標是,並且拋物線過點(﹣1,0),(2,0),故此選項正確.
故選D.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題