如圖，在平面直角座標系中，矩形ABOC的兩邊在座標軸上，OB=1，點A在函數y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，矩形ABOC的兩邊在座標軸上，OB=1，點A在函數y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交於點P，則點P的縱座標是（　　）

A．      B．      C．      D．

【回答】

C【考點】反比例函數圖象上點的座標特徵；座標與圖形變化-平移．

【分析】先求出A點座標，再根據圖形平移的*質得出A1點的座標，故可得出反比例函數的解析式，把O1點的橫座標代入即可得出結論．

【解答】解：∵OB=1，AB⊥OB，點A在函數y=﹣（x＜0）的圖象上，

∴當x=﹣1時，y=2，

∴A（﹣1，2）．

∵此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，

∴B1（2，0），

∴A1（2，2）．

∵點A1在函數y=（x＞0）的圖象上，

∴k=4，

∴反比例函數的解析式為y=，O1（3，0），

∵C1O1⊥x軸，

∴當x=3時，y=，

∴P（3，）．

故選C．

【點評】本題考查的是反比例函數圖象上點的座標特點，熟知反比例函數圖象上點的座標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：選擇題