問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,矩形OABC的頂點O在座標原點,邊OA在x軸上,OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關於點O位似,且矩形OA′B′C′的面積等於矩形OABC面積的,那麼點B′的座標是( )
A.(2,1) B.(-1,-2) C.(2,1)或(-2,-1) D.(1,2)或(-1,-2)
【回答】
C
【解析】
【分析】
利用位似圖形的*質得出位似比,進而得出對應點的座標.
【詳解】
解:∵矩形OA′B′C′的面積等於矩形OABC面積的,
∴兩矩形面積的相似比為:1:2,
∵B的座標是(4,2),
∴點B′的座標是:(2,1)或(-2,-1).
故選:C.
【點睛】
本題考查了位似變換及座標與圖形的知識,解題的關鍵是根據兩圖形的面積的比確定其位似比,注意有兩種情況.
知識點:位似
題型:選擇題