問題詳情:
如圖,在以O為原點的直角座標系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數y=(x>0)與AB相交於點D,與BC相交於點E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k=( )
A. B. C. D.12
【回答】
C【考點】反比例函數係數k的幾何意義.
【分析】所給的三角形面積等於長方形面積減去三個直角三角形的面積,然後即可求出B的橫縱座標的積即是反比例函數的比例係數.
【解答】解:∵四邊形OCBA是矩形,
∴AB=OC,OA=BC,
設B點的座標為(a,b),
∵BD=3AD,
∴D(,b),
∵點D,E在反比例函數的圖象上,
∴=k,∴E(a,),
∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣﹣•(b﹣)=9,
∴k=,
故選C.
知識點:反比例函數
題型:選擇題