如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數.

問題詳情：

如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數.

【回答】

【分析】

由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD，根據∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得*.

【詳解】

∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，

∴∠BOA=3∠AOC，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOA=2∠AOD，

∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，

∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，

∴∠AOC=36°.

【點睛】

本題考查角平分線的定義及角的計算，熟練掌握定義是解題關鍵.

知識點：角

題型：解答題