如圖，在中，，，是的高，平分交於，求的度數.

問題詳情：

如圖，在中，，，是的高，平分交於，求的度數.

【回答】

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【解析】

根據三角形內角和計算出∠BAC=80°，再利用角平分線的定義得到∠BAE=40°，再利用互餘可計算出∠BAD=60°，然後計算∠DAE=20°即可．

【詳解】

解：∵，，

∴，

又平分，是的高，

∴，∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

∴∠DAE=60°-40°=20°．

【點睛】

本題考查角平分線的*質、三角形的內角和定理，關鍵是根據根據角平分線的定義和互餘計算．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題