如圖1,在中,於點的垂直平分線交於點,交於點,，．(1)如圖2,作於點,交於點,將沿方向平移,得到，連接．①求...

問題詳情：

如圖1,在中,於點的垂直平分線交於點,交於點,，．

(1)如圖2,作於點,交於點,將沿方向平移,得到，連接．

①求四邊形的面積；

②直線上有一動點,求周長的最小值．

(2)如圖3．延長交於點．過點作,過邊上的動點作,並與交於點,將沿直線翻折,使點的對應點恰好落在直線上,求線段的長．

【回答】

解:(1)①在中, ,直線垂直平分,

，

又,

，

，

，

，

，

，

根據平移的*質, ,連結，

．

②連結交直線於點,連結，

直線垂直平分,

，

，

在中,，

，

即，

周長的最小值為9．

(2)，

，

，

過點作,分別交於點,交於點,

當點在線段上時，

在中,

，

，

，

，

，

，

同理可得,當點在線段上時,．

綜上可得,的長為或．

知識點：各地中考

題型：綜合題