如圖，中，是上一點，於點，是的中點，於點，與交於點，若，平分，連接，.（1）求*：；（2）小亮同學經過探究發現...

問題詳情：

如圖，中，是上一點，於點，是的中點，於點，與交於點，若，平分，連接，.

（1）求*：；

（2）小亮同學經過探究發現：.請你幫助小亮同學*這一結論.

（3）若，判定四邊形是否為菱形，並説明理由.

【回答】

（1）*：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴.

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，，

∵是的中點，，

∴是的中點，

∴是線段的垂直平分線，

∴，，

∴，

∴.

（2）*：過點作於點，

∴，

∴，

∴.

由（1）得，

∴，

∴，

∴.

（3）四邊形是菱形，理由如下：

∵，

∴，

∴，

∴.

由（1）得，

∴四邊形是菱形.

知識點：各地中考

題型：解答題