問題詳情:
如圖,在一條不完整的數軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2BC,設點A,B,C所對應數的和是m.
(1)若點C為原點,BC=1,則點A,B所對應的數分別為 , ,m的值為 ;
(2)若點B為原點,AC=6,求m的值.
(3)若原點O到點C的距離為8,且OC=AB,求m的值.
【回答】
(1)﹣3,﹣1,﹣4;(2)﹣2;(3)8或-40.
【解析】
(1)根據數軸上的點對應的數即可求解;
(2)根據數軸上原點的位置確定其它點對應的數即可求解;
(3)根據原點在點C的右邊先確定點C對應的數,進而確定點B、點A所表示的數即可求解.
【詳解】
解:(1)∵點C為原點,BC=1,
∴B所對應的數為﹣1,
∵AB=2BC,
∴AB=2,
∴點A所對應的數為﹣3,
∴m=﹣3﹣1+0=﹣4;
故*為:﹣3,﹣1,﹣4;
(2)∵點B為原點,AC=6,AB=2BC,AB+BC=AC,∴AB=4,BC=2,
∴點A所對應的數為﹣4,點C所對應的數為2,
∴m=﹣4+2+0=﹣2;
(3)∵原點O到點C的距離為8,
∴點C所對應的數為±8,
∵OC=AB,
∴AB=8,
當點C對應的數為8,
∵AB=8,AB=2BC,
∴BC=4,
∴點B所對應的數為4,點A所對應的數為﹣4,
∴m=4﹣4+8=8;
當點C所對應的數為﹣8,
∵AB=8,AB=2BC,
∴BC=4,
∴點B所對應的數為﹣12,點A所對應的數為﹣20,
∴m=﹣20﹣12﹣8=﹣40.
【點睛】
本題考查了數軸,解決本題的關鍵是數形結合思想的靈活運用.
知識點:有理數
題型:解答題