如圖，點A.B是反比例函數y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y軸於點C，且點B為線段AC中點，過點A作...

問題詳情：

如圖，點A.B是反比例函數y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y 軸於點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸子點D，點E 為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接，若S△ABE＝7，則k的值為（　　）

A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9  D．﹣6

【回答】

A【解答】解：設A（m，），C（0，n），則D（m，0），E（m，0），

∵AB＝BC，

∴B（，），

∵點B在y＝上，

∴•＝k，

∴k+mn＝4k，

∴mn＝3k，

連接EC，OA．

∵AB＝BC，

∴S△AEC＝2•S△AEB＝14，

∵S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，

∴14＝•（﹣m）•+•n•（﹣m）﹣•（﹣m）•n，

∴14＝﹣k﹣+，

∴k＝﹣12．

故選：A．

知識點：反比例函數

題型：選擇題