如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半圓O上一點，D是的中點，∠DAC＝40°，則∠CAB的度數為（　　）A．10...

問題詳情：

如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半圓O上一點，D是的中點，∠DAC＝40°，則∠CAB的度數為（　　）

A．10°            B．15°             C．20°            D．25°

【回答】

A【分析】先根據D是的中點，可得AD＝CD，利用等腰三角形的*質得∠C的度數，由同弧所對的圓心角是圓心角的2倍可得∠AOD的度數，最後根據同圓的半徑相等及等腰三角形的*質可得結論．

【解答】解：連接OD，

∵D是的中點，

∴，

∴AD＝CD，

∴∠C＝∠DAC＝40°，

∴∠AOD＝2∠C＝80°，

∵OD＝OA，

∴∠DAO＝＝50°，

∴∠BAC＝50°﹣40°＝10°，

故選：A．

【點評】本題考查了考查了圓周角定理和弧，弦，圓心角的關係，熟練掌握這些定理是關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題