母親節前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．（1）求...

問題詳情：

母親節前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數量不超過A種禮盒數量的2倍，共有幾種進貨方案？

（3）根據市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出後所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？

【回答】

【考點】FH：一次函數的應用；8A：一元一次方程的應用；CE：一元一次不等式組的應用．

【分析】（1）利用A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元，得出等式求出即可；

（2）利用兩種禮盒恰好用去9600元，結合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數量關係求出即可；

（3）首先表示出店主獲利，進而利用a，b關係得出符合題意的*．

【解答】解：（1）設A種禮盒單價為2x元，B種禮盒單價為3x元，依據題意得：

2x+3x=200，

解得：x=40，

則2x=80，3x=120，

答：A種禮盒單價為80元，B種禮盒單價為120元；

（2）設購進A種禮盒a個，B種禮盒b個，依據題意可得：

，

解得：30≤a≤36，

∵a，b的值均為整數，

∴a的值為：30、33、36，

∴共有三種方案；

（3）設店主獲利為w元，則

w=10a+（18﹣m）b，

由80a+120b=9600，

得：a=120﹣b，

則w=（3﹣m）b+1200，

∵要使（2）中方案獲利都相同，

∴3﹣m=0，

∴m=3，

此時店主獲利1200元．

【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一次函數的應用和一元一次不等式的應用，根據題意結合得出正確等量關係是解題關鍵．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題